5月22日，龙以明院士应邀访问山东大学数学学院，并做了题为“Periodic solutions of Hamiltonian systems via index iteration theory for symplectic paths—a survey”的学术报告。报告由数学学院院长刘建亚教授主持，数学学院党委书记吴臻教授，金融研究院院长陈增敬教授，数学学院江守礼教授、胡锡俊教授、吕广世教授等数学学院部分老师及基础数学专业、信息安全专业全体博士、硕士研究生参加了会议。

报告会中，龙以明院士从非线性哈密顿系统周期解出发，对辛道路的 Maslov型指标及其迭代理论、偶数维欧式空间中紧凸超曲面上的闭特征问题、紧Finsler流形的闭测地线问题、N体问题中周期解的线性稳定性问题等方面展开详细论述。首先，龙院士结合非线性哈密顿系统周期解问题阐述了相应的线性哈密顿系统，由此引入了反应该系统性质的Maslov型指标理论。对于指标理论，龙院士简要介绍了指标定义的发展历史及其在指标理论研究方面所做出的奠定性工作。龙院士以低维的几何直观图为例、辅助条理清晰的板书，形象直观、深入浅出的向同学们讲解了指标理论。随后，龙院士介绍了指标理论在哈密顿系统、微分几何上闭轨道方面的相关应用，就其中涉及的著名闭特征问题和闭测地线问题展开了详细讲解，并向同学们展示了他及其合作者在这些问题上所做出的突破。在互动环节中，老师和同学们就自己感兴趣的问题和存在的疑惑纷纷发言提问，龙院士一一予以耐心、细致的释疑解难。

此次活动通过不同学术背景的知识观点、思想相互碰撞与融合，营造了浓厚的创新研究学术氛围，为促进学术思想和科研成果交流提供了平台，有助于拓宽研究生的学术思路与研究领域、激发创新热情、提高创新能力。

龙以明，南开大学陈省身数学研究所教授、中国科学院院士、发展中国家科学院院士、“长江学者”奖励计划特聘教授，主要研究方向为非线性分析与辛几何。曾任国际数学联盟执委、中国数学会副理事长、天津市数学会理事长、南开大学陈省身数学研究所所长、南开大学数学学院院长。他是2002年国际数学家大会上45分钟报告特邀报告人，曾获国家自然科学奖二等奖、发展中国家科学院数学奖、何梁何利科技进步奖等奖项。

文/徐兰芹 图/林尚雨